Solución de problemas
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿QUÉ ES UN DATO?
Esta palabra tiene su origen etimológico en el término latino <<datum>> que significa "lo dado".
- Una elaboración conceptual
- Un contenido informativo
- Un registro en algún soporte físico
- La expresión de los mismos en alguna forma de lenguaje numérico o no
¿QUÉ ES LA INFORMACIÓN?
Conjunto de datos acerca de algún hecho, suceso o fenómeno, que organizados en un contexto determinado tiene su significado, cuyo propósito puede ser el de reducir la incertidumbre o incrementar el conocimiento sobre algún tema especifico .
La información tiene dos vertientes : puede indicar un proceso o un producto, significa en su primera aceptación "acción y efecto de informar o informarse y en la segunda: "noticia o conjunto de noticias resultantes de esa acción o efecto".
¿PARA QUÉ SIRVE LA INFORMACIÓN?
La información nos permite resolver problemas y tomar decisiones ya que su aprovechamiento racional es la base del conocimiento . Así mismo es importante no confundir el conocimiento con la información ya que son dos conceptos diferentes: La información no existe
como un ente acabado y autónomo, sino que es construida
a partir del mundo material, y existe como cualidad
secundaria de un objeto particular: del signo lingüístico
registrado .
Por su parte el conocimiento tiene como fuente la
información misma, por lo que es un producto posterior
y surge a partir de ella. Si la información se elabora a
partir de objetos materiales para después aparecer como
ente ideal; el conocimiento retoma ese ente ideal para
construirse.
2.¿QUÉ ES LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS? -SEGÚN PÓLYA
La posición de Pólya respecto a la resolución de problemas se basa en una perspectiva global y no restringida a un punto de vista matemático. Es decir, este autor plantea la Resolución de Problemas como una serie de procedimientos que, en realidad, utilizamos y aplicamos en cualquier campo de la vida diaria. Para ser más precisos, Pólya expresa: “Mi punto de vista es que la parte más importante de la forma de pensar que se desarrolla en matemática es la correcta actitud de la manera de cometer y tratar los problemas, tenemos problemas en la vida diaria, en las ciencias, en la política, tenemos problemas por doquier. La actitud correcta en la forma de pensar puede ser ligeramente diferente de un dominio a otro pero solo tenemos una cabeza y por lo tanto es natural que en definitiva allá sólo un método de acometer toda clase de problemas. Mi opinión personal es que lo central en la enseñanza de la matemática es desarrollar tácticas en la Resolución de Problemas”.
MÉTODO DE LOS CUATRO PASOS.
Para resolver cualquier tipo de problema se debe:
• comprender el problema
• concebir un plan
• ejecutar el plan y
• examinar la solución.
Para cada una de estas etapas él plantea una serie de preguntas y sugerencias.
1. Comprender el Problema.
Para esta etapa se siguen las siguientes preguntas:
• ¿Cuál es la incógnita?
• ¿Cuáles son los datos?
• ¿Cuál es la condición?
• ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
• ¿Es insuficiente?
• ¿Es redundante?
• ¿Es contradictoria?
Es decir, esta es la etapa para determinar la incógnita, los datos, las condiciones, y decidir si esas condiciones son suficientes, no redundantes ni contradictorias.
Una vez que se comprende el problema se debe:
2. Concebir un Plan.
Para Pólya en esta etapa del plan el problema debe relacionarse con problemas semejantes. También debe relacionarse con resultados útiles, y se debe determinar si se pueden usar problemas similares o sus resultados (aquí se subraya la importancia de los problemas análogos). Algunas interrogantes útiles en esta etapa son:
• ¿Se ha encontrado con un problema semejante?
• ¿Ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
• ¿Conoce un problema relacionado?
• ¿Conoce algún teorema que le pueda ser útil?
• ¿Podría enunciar el problema en otra forma?
• ¿Podría plantearlo en forma diferente nuevamente? Refiérase a las definiciones.
• Una vez que se concibe el plan naturalmente viene la:
3. Ejecución del Plan.
Durante esta etapa es primordial examinar todos los detalles y es parte importante
recalcar la diferencia entre percibir que un paso es correcto y, por otro lado, demostrar
que un paso es correcto. Es decir, es la diferencia que hay entre un problema por
resolver y un problema por demostrar. Por esta razón, se plantean aquí los siguientes
cuestionamientos:
• ¿Puede ver claramente que el paso es correcto?
• ¿Puede demostrarlo?
Él plantea que se debe hacer un uso intensivo de esta serie de preguntas en cada momento. Estas preguntas van dirigidas sobre todo a lo que él llama problema por resolver y no tanto los problemas por demostrar. Cuando se tienen problemas por demostrar, entonces, cambia un poco el sentido. Esto es así porque ya no se habla de datos sino, más bien, de hipótesis. En realidad, el trabajo de Pólya es fundamentalmente orientado hacia los problemas por resolver.
En síntesis: al ejecutar el plan de solución debe comprobarse cada uno de los pasos y verificar que estén correctos.
4. Examinar la Solución.
También denominada la etapa de la visión retrospectiva, en esta fase del proceso es muy importante detenerse a observar qué fue lo que se hizo; se necesita verificar el resultado y el razonamiento seguido De preguntarse:
• ¿Puede verificar el resultado?
• ¿Puede verificar el razonamiento?
• ¿Puede obtener el resultado en forma diferente?
• ¿Puede verlo de golpe?
• ¿Puede emplear el resultado o el método en algún otro problema?
Estas cuestiones dan una retroalimentación muy interesante para resolver otros problemas futuros: Pólya plantea que cuando se resuelve un problema (que es en sí el objetivo inmediato), también, se están creando habilidades posteriores para resolver cualquier tipo de problema. En otras palabras, cuando se hace la visión retrospectiva del problema que se resuelve, se puede utilizar tanto la solución que se encuentra como el método de solución; este último podrá convertirse en una nueva herramienta a la hora de enfrentar otro problema cualquiera. De hecho, es muy válido verificar si se puede obtener el resultado de otra manera; si bien es cierto que no hay una única forma o estrategia de resolver un problema pueden haber otras alternativas. Precisamente, esta visión retrospectiva tiene por objetivo que veamos esta amplia gama de posibles caminos para resolver algún tipo de problema.
REFERENCIAS:
Alfáro C. (2006)CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN Y FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA Año 1, Número 1.
García J.(---) EL CONCEPTO DE INFORMACIÓN: UNA APROXIMAClÓN TRANSDISCIPLINAR
Alfáro C. (2006)CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN Y FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA Año 1, Número 1.
García J.(---) EL CONCEPTO DE INFORMACIÓN: UNA APROXIMAClÓN TRANSDISCIPLINAR
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